Кънчев от години помага за набирането на средства за болни деца или за такива в неравностойно положение. Печелил е и награда за благородство. Всички каузи, с които се ангажира, са близки до сърцето му, защото болката от загубата на любим човек му е добре позната. Ники не крие, че най-голямата му мъка е свързана със смъртта на другата му дъщеря. Известно е, че Мария София е имала близначка, която е починала скоро след раждането си. Бебета са се появили на бял свят преждевременно и едното от тях не е успяло да издържи, въпреки престоя в кувьоз и усилията на лекарите.
Заради трагедията журналистът дълго време криеше щерка си и избягваше да се появява с нея в публичното пространство. Той и сега се старае да я пази от любопитството на медиите и феновете. Запознати издават, че тийнейджърката вече говори няколко езика. Според учителките ѝ е пълна отличничка. „Тя е гордостта на семейството!”, категорични са близките на Ники.
Майката на Мари София се казва Даниела. Водещият вече 26 години споделя живота си с нея. Двамата се влюбват през далечната 1997 г. и до ден днешен са заедно, макар и да не са сключвали брак. Кънчев хвърля око на настоящата си жена, когато и двамата започват работа в „Дарик” радио. Тогава тя е част от рекламния отдел, а Ники води предаването „Купон на изток от рая”. Студиото му е на тавата, а етаж по-долу се намират офисите на медията. Водещият редовно се отбива при Даниела, за да я ухажва. Не след дълго брюнетката пристава на журналиста и започват връзка.
Рекламистката скоро се нанася да живее при приятеля си, но тогава все още не мислят за семейство и деца. Чак след 8 безгрижни години, изпълнени с купони и без сериозни ангажименти, влюбените решават, че вече им е време да станат родители. Въобразяват си, че ще се случи бързо. Съдбата обаче има други планове. Минават година-две, а жената на Кънчев така и не успява да зачене. Тъкмо обмислят да тръгнат по доктори, когато в един прекрасен летен ден рекламистката осъмва с положителен тест за бременност. Щастието на семейството е неописуемо, но за съжаление не продължава дълго. Когато навлиза в третия месец, Даниела прави спонтанен аборт.
Щом болката от загубата утихва, с Ники подновяват опитите за бебе. За съжаление, отново не се получава. Даниела забременява още няколко пъти, но така и не успява да задържи плода. Тогава Кънчев и жена му се обръщат за помощ към едни от най-добрите специалисти по репродуктивна медицина в страната. Благодарение на тях, рекламистката забременява с близнаци. Водещият е на седмото небе, когато научава, че бебетата са от женски пол. Мечтата му да има дъщеря е на път да се сбъдне – при това очаква не едно, а цели две момиченца наведнъж. Бременността на Даниела е рискова и Ники пази в пълна тайна всички подробности около нея. До самото раждане само най-близките им знаят, че очакват дете.
Малките Мари София и Криста се появяват на бял свят през ноември 2008 година, но за беда, сърчицето на една от близначките не издържа и 6 месеца по-късно тя издъхва. Лекарите правят всичко по силите си, за да спасят бебето, което дълго време е в кувьоз, но напразно. Заради трагедията в личния си живот Ники подхваща редица благотворителни дейности с цел набиране на средства за закупуване на кувьози за различни болници в страната.
Ники Кънчев говори открито и за своите проблеми със здравето. Той неведнъж е признавал, че страда от диабет и спазва строг режим „Не съм очаквал, но след поредица кофти неща, които ми се случиха в живота, ме сполетя и това. Не обръщах особено внимание. Случайно споделих пред един приятел, че често ме боли главата и той настоя да се изследвам. Резултатите показаха, че имам висока кръвна захар. Не бях ял нито шоколад, нито друго сладко вечерта, но кръвната ми захар беше 11,6. Е, после разбрах, че има и още по-нагоре – може да стигне 18, 20, 30 дори. Но все пак 11 си е доста високо и си е категоричен диабет”, споделял е водещият. След като научава за състоянието си, той веднага започва диета, благодарение на която сега успява да контролира болестта си.
